ANÁLISIS DE DATOS - FCAUD

COVID-19: PANDEMICS

La Peste Negra tardó unos cinco años en extenderse por toda Europa desde China. El virus Covid-19 tardó unos cinco meses en hacer lo mismo. Esto significa un gran desafío para los gobiernos y los modeladores que pronostican el posible resultado de políticas y planes para el futuro.

Covid-19 es una nueva cepa de coronavirus que apareció en China en diciembre de 2019 [1]. Como es un virus, no puede tratarse con antibióticos [2]. La Organización Mundial de la Salud publica información periódica sobre la pandemia [3] pero en abril de 2020 aún se desconoce mucho.

DATOS

La base de datos contiene las siguientes variables:

• date: La fecha del resumen.
• province: La provincia, cuando corresponda
• country: El nombre del país
• lat: Punto de latitud
• long: Punto de longitud
• type: El tipo de caso (confirmado, fallecimiento, recuperado)
• cases: El número de casos diarios (correspondiente al tipo de caso)

Fuente de datos: RamiKrispin

##         date province     country      lat     long      type cases
## 1 2020-01-22          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0
## 2 2020-01-23          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0
## 3 2020-01-24          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0
## 4 2020-01-25          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0
## 5 2020-01-26          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0
## 6 2020-01-27          Afghanistan 33.93911 67.70995 confirmed     0

##              date province country     lat     long      type cases
## 148360 2020-07-23 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     0
## 148361 2020-07-24 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     0
## 148362 2020-07-25 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     1
## 148363 2020-07-26 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     0
## 148364 2020-07-27 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     0
## 148365 2020-07-28 Zhejiang   China 29.1832 120.0934 recovered     0

TREEMAP

Se presenta a continuación la gráfica Treemap o también conocida como Mapa de árbol, es una gráfica que nos ayuda a representar datos jerárquicos como un conjunto de rectángulos anidados.

Cada rectángulo se relaciona con un grupo, y el área del rectángulo es proporcional a la frecuencia observada. Treemap utiliza esquemas de color para representar varias dimensiones como pueden ser grupos, subgrupos, etc.

Diagramas Treemap basados en: RamiKrispin

Distribución de casos confirmados por país con el diagrama de mapa de árbol:

Distribución de casos fallecidos por país con el diagrama de mapa de árbol:

DASHBOARD: TABLA COVID

VENTANA INTERACTIVA https://estadisticalibro1.shinyapps.io/TABLA_COVID/.

DISTRIBUCIÓN NORMAL

También conocida como distribución Gaussiana en honor a Karl Gauss, es una distribución simétrica y tiene la propiedad que la media, la mediana y la moda son iguales. La distribución Normal siempre se describe como una distribución unimodal y en forma de campana (Diez, 2015).

Una de las características de la distribución Normal es que se puede fácilmente estandarizar (Seefeld, 2007), lo que significa que si X es una variable aleatoria continua con media \(\mu\) y desviación estándar \(\sigma\), se la puede transformar a la variable z que está normalmente distribuida con media igual a cero y desviación estándar igual a uno. La distribución normal estándar esta tabulada, y el área bajo la curva de esta distribución estandarizada refleja la probabilidad entre el valor negativo infinito \((-\infty)\) y z estándar sobre o bajo la media cuando z está dado por (Montgomery, 2010):

\[z=\frac{X-\mu}{\sigma}\]

Se presenta a continuación la Distribución Normal Estándar (Seefeld, 2007):

par(mfrow=c(1,2))
x<-seq(-5,5,length=500)
plot(x,dnorm(x,0,1),type='l', lwd=5,xlab="media = 0      desv. Est.=1 ",ylab="Prob",col="blue",main="Dist. NORMAL")
plot(x,pnorm(x,0,1),type='s', lwd=5,xlab="media = 0      desv. Est.=1 ",ylab="Prob",col="blue",main="Dist. ACUMULADA")

Fig. 2.9 Distribución Normal

Teóricamente una variable Normal puede tener cualquier valor entre \((-\infty)\) y \((+\infty)\) pero en la práctica podemos despreciar la posibilidad de que un valor x caiga fuera de los límites de \(\mu\pm 3\sigma\).

Este hecho es una regla importante de la distribución Normal y se llama la regla de \(3 \sigma\), que nos indica que dentro de los limites \(\mu\pm 3\sigma\) se encuentran el 99.7 % de los datos, entre los límites \(\mu\pm 2\sigma\) están el 95.4% de los datos y dentro de los límites \(\mu\pm \sigma\) están el 68.3% de los datos (Diez, 2015).

PARAMETROS: tiene dos parámetros, la media \(\mu\) que es un parámetro de localización, y la desviación estándar \(\sigma\) que es un parámetro de escala (Seefeld, 2007).

APLICACIONES: Tasas de rendimiento, tasas de inflación, precios de bienes y servicios, peso, estatura, etc.

La densidad de probabilidad es:

\[f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}} \frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2}\]

El cálculo de las probabilidades para el caso de \(p(x\leq 422)\) cuando la media \(\mu = 430\) y la desviación estándar \(\sigma = 5\) se lo realiza mediante el siguiente código (Seefeld, 2007):

x=422
y=pnorm(x, mean=430, sd=5)
data.frame("Prob"=y,row.names=x)

##           Prob
## 422 0.05479929

f<-function(x){dnorm(x,430,5)}
plot(f,410,450)
x<-seq(0,422,0.01)
polygon(c(0,x,422),c(0,f(x),0), col="lightblue")

Fig. 2.10 Probabilidades Distribución Normal

DASHBOARD: AJUSTE DISTRIBUCIÓN NORMAL

VENTANA INTERACTIVA https://librosimulacion4.shinyapps.io/16_Ajuste_Distribucion_Normal/.

GRÁFICO DE DENSIDAD

En ocasiones los histogramas resultan no ser un método eficiente para determinar la forma de una distribución debido a que pueden verse afectados por la cantidad de clases en las que se han agrupadolos datos.

La opción es utilizar densidades de probabilidad en lugar de frecuencias.Los gráficos de densidad pueden ser un método muy efectivo para analizar la distribución de una variable.

NOTA: PARA CONOCER MÁS SOBRE EL TEMA VER EL SIGUIENTE ENLACE https://en.wikipedia.org/wiki/Density_estimation.

DASHBOARD: DENSIDAD COVID

VENTANA INTERACTIVA https://estadisticalibro1.shinyapps.io/DENSIDAD_COVID/.

DASHBOARD: MAPA COVID

VENTANA INTERACTIVA https://estadisticalibro1.shinyapps.io/MAPA_COVID/.

DATOS DE MOVILIDAD: TUNGURAHUA

FUENTE: Google LLC "Google COVID-19 Community Mobility Reports"

“Google Maps puede ayudar a tomar decisiones fundamentales para combatir el COVID-19. Informes de Movilidad Local proporcionan información valiosa sobre los cambios que se han producido en la movilidad de las personas como consecuencia de las políticas que se han establecido para combatir el COVID‑19”.

“Estos informes muestran las tendencias de movimiento a lo largo del tiempo ordenadas por zonas geográficas y clasificadas en diversas categorías de lugares, como tiendas y espacios de ocio, supermercados y farmacias, parques, estaciones de transporte, lugares de trabajo y zonas residenciales.”

“Los cambios de cada día se comparan con un valor de referencia de ese día de la semana.”

• “El valor de referencia, que es el valor medio de cada día de la semana, se calcula durante un periodo de 5 semanas, desde el 3 de enero al 6 de febrero del 2020.”
• “Los conjuntos de datos muestran las tendencias durante varios meses, y los datos más recientes corresponden a los últimos 2 o 3 días, que es el tiempo que se tarda en generar los conjuntos de datos.”

A continuación se presenta una gráfica de movilidad hacia el comercio minorista y recreacional en la Provincia de Tungurahua:

“Tendencias de movilidad de lugares como restaurantes, cafeterías, centros comerciales, parques de atracciones, museos, bibliotecas y cines.”

Referencias

[1] Chaolin Huang et al , ‘Características clínicas de pacientes infectados con el nuevo coronavirus 2019 en Wuhan, China’, The Lancet , Vol 395, Issue 10223, 497-506, 15-Feb-2020 https: http://www.thelancet.com/journal/lancet/article/PIIS0140-6736(20)30183-5/fulltext

[2] Universidad John Hopkins, ‘Antibióticos’, https://www.hopkinsmedicine.org/health/wellness-and-prevention/antibiotics

[3] Enfermedad del coronavirus de la Autoridad Mundial de la Salud 2019 (COVID-19), Informe de situación - 73 2 de abril de 2020. https://www.who.int/docs/default-source/coronaviruse/situation-reports/20200402-sitrep-73-covid-19.pdf?Sfvrsn=5ae25bc7_2

• World Health Organization (WHO): https://www.who.int/

• DXY.cn. Pneumonia. 2020. http://3g.dxy.cn/newh5/view/pneumonia.

• BNO News: https://bnonews.com/index.php/2020/02/the-latest-coronavirus-cases/

• Google LLC “Google COVID-19 Community Mobility Reports”.